2020年2月20日 星期四

馬克斯•普朗克的黑體輻射 打開了量子力學的大門 量子論的誕生日 量子力學(3)

上方為我的youtube影片連結

我們這集講黑體輻射
黑體的概念是1859古斯塔夫·羅伯特·克希荷夫(德語:Gustav Robert Kirchhoff,1824年3月12日-1887年10月17日)提出了研究熱輻射問題的理想模型。那什麼是黑體勒? 是不是黑色的東西就叫做黑體,例如黑色的盒子,黑色的衣服啦,這些都不叫黑體,這些黑色的東西只能吸收可見光的電磁波,可見光的波長380~750nm

所謂黑體是指將入射的電磁波全部吸收,沒有反射,也沒有透射的物體。黑體輻射出的能譜與黑體的形狀或大小無關,只與黑體的溫度有關。自然界中不存在真正的黑體,但在某些條件下我們可以找到近似於黑體的物體。
我們找一個金屬盒子當作理想黑體,這個盒子開個小口,電磁波從這個小口打進去,電磁波就在這個金屬盒子裡彈來彈去,那你會問說,有些電磁波不會彈出來嗎?
你可以計算他的機率,例如每個彈100次就會彈出來,你在把他的能量扣除就好,也可以說過了10分鐘,只剩90趴的能量,這只是我隨便舉例不一定是這個數值,
說不定他的衰變量很小可以忽略不計。

量子力學的創立,就是從研究黑體輻射開始。
物理學家注意到,黑體輻射的能量、頻率和溫度之間存在一定的關係。
1894年物理學家維恩從經典力學出發,提出輻射能量分布定律公式也就是維恩公式,而且實驗數據和公式給出的結果精確符合。

可是,維恩的同事盧梅爾和普林舍姆指出:
黑體的溫度超過1000K時,在高頻率範圍內,測出的數據與維恩公式完美符合。
但在低頻率範圍,實驗數據卻和理論結果出現偏差,維恩公式給出的結果不符合實驗事實。
換句話說,維恩公式不能描述黑體在低頻範圍內的情況。

一位名叫約翰·斯特拉特,第三代瑞利男爵OMFRS(英語:John Strutt, 3rd Baron Rayleigh,1842年11月12日-1919年6月30日)的英國物理學家,其實他的名字就是瑞利瑞利試圖修改維恩公式,以適應黑體輻射在長波範圍內的實驗結果,最後成功導出自己的公式。
這個瑞利呢!就是用瑞利散射解釋天空為什麼是藍的但還是解釋的沒有很完美最後還是愛因斯坦給出完美的解釋以後有機會的話我會講解愛因斯坦是怎麼完美解釋的
另一位物理學家金斯得出這個公式中的常數所以這個公式就是瑞利-金斯公式。

可是問題又來了! 在低頻範圍的時候,這個公式的計算結果和實驗數據完美符合,但在高頻範圍的時候,頻率越高,熱輻射強度越大,並且隨著頻率的提升,輻射強度將無止境地增大。這些公式因在波長較短的紫外區的推導中出現了如此荒謬的結論,故被稱為「紫外災難」;由於這些公式是完全根據經典物理學推導出來的,因此「紫外災難」實際上也是整個經典物理學的「災難」。

不管維恩公式和瑞利-金斯公式在黑體輻射問題上,只能在各自的頻率範圍內有效,一旦越界,各自的公式就會失效。

接下來故事的主角登場馬克斯·卡爾·恩斯特·路德維希·普朗克(德語:Max Karl Ernst Ludwig Planck,1858年4月23日-1947年10月4日),德國物理學家簡稱馬克斯·普朗克
普朗克其實年輕的時候很帥小帥哥一個但是老的時候頭髮就掉光了

普朗克在慕尼黑大學的時候,有一位老師曾苦口婆心地告誡普朗克,不要再研究科學了,這一行當裡已經沒有任何機會留給年輕人了。
自從17世紀牛頓力學建立之後,自然過程連續性的觀念在物理學中已經根深蒂固,經典物理學一向認為能量是連續的

馬克斯•普朗克曾說過 :「我現在做的事情,要麼毫無意義,要麼可能成為牛頓以後物理學上最大的發現。」

普朗克參考恩公式和瑞利金斯公式,用數學手段,胡拼亂湊得出了一個公式—普朗克黑體輻射方程。
雖然普朗克的黑體輻射公式同實驗數據吻合得很好,但當他試圖用經典理論來解釋這個公式時卻遭遇到了前所未有的困難。普朗克認為這個公式必能從某些理論中推導出來,為此他嘗試了經典物理學的所有理論和方法,但都以失敗而告終。此時普朗克面臨著一個兩難選擇:要麼相信經典物理學,實驗數據當參考就好;要麼放棄經典物理學理論,完全尊重實驗數據於是他選擇尊重實驗數據

馬克斯•普朗克提出了一個大膽的假設,即能量的量子化概念
首先讓大家看一下普朗克方程:E = nhv(n=1.2.3)其中E是輻射光波的能量,v是輻射光波的頻率,h是普朗克常數能量。N只能取正整數1.2.3,公式要求能量不是連續的,必須分成一份一份的,每一份就是一個能量子,簡稱量子,它的值等於普朗克常數跟一個頻率的乘積。由於能量子非常細密,通常看起來就好像是平滑連續的。

即物質輻射的能量E是不連續的,能量只能是某一最小能量單位    hv 的整數倍。
例如hv 2hv 3hv它是一個倍數所以才說能量不連續。普朗克將這一能量最小單位   hv 定義為能量子(簡稱「量子」)。日常經驗告訴我們,物體的運動是連續的,物體性質的變化也是連續的,即所有物質的性質如大小、重量、能量等都可以無限細分下去,就好比橡皮擦你可以無限切割細分。然而到了原子以下的世界,普朗克認識到,事情變得不一樣了,能量最小單位的量子,就不能再分割了。這在當時真是一個令人難以置信的發現,就連普朗克本人對它的接受也是非常勉強的。
19001214日,普朗克在德國物理學會宣讀了一篇註定要永載史冊的論文,這篇論文當然就是量子概念的提出,這一天成了量子論的誕生日。
普朗克量子概念的提出打開了量子力學的大門,這也是量子力學的起源了
可能他自己也沒想到吧。
我們下一集講愛因斯坦如何解釋光電效應

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