薛定諤的波動力學 波動方程 波函數 量子力學(15)

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該是薛丁諤登場的時候了，他完成了新量子力學的最後一筆，極其重要的一筆。 薛丁諤(Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, 1887 - 1961 )於1887年8月12日出生於維也納。他父親是一個植物學家，母親是一位教授的女兒。薛丁諤(Schrödinger)早期的學術生涯和普朗克很類似。雖然事業一直很順利，最後成為蘇黎世大學的教授，但並沒有特別耀眼的成果。薛定諤(Schrödinger)的個人生活和普朗克卻是完全不同。薛定諤(Schrödinger)風流倜儻，一生情人不斷，就是多情的意思。

海森堡(Heisenberg)為了研究氫原子光譜就提出了矩陣力學的概念，發展成了一門學科了，但是要通過矩陣力學來算出氫原子光譜，是需要好的數學基礎的，所以當時許多物理學家很痛苦，他們必須要惡補數學基礎才能去研究這個氫原子光譜，那有沒有一個簡單的推導公式呢？答案就是我們這次要說的—薛丁諤 (Schrödinger)的波動方程

在1925年德拜的學術交流會上，德拜就拿了德布羅意的這個物質波的這篇論文給了薛丁諤(Schrödinger)。

薛丁諤(Schrödinger)的靈感來自德·布羅意的波粒二象性。他首先通過愛因斯坦1925年那篇關於玻色統計的論文了解到了德·布羅意的觀點。隨後他仔細研究了德·布羅意的博士論文。既然粒子是波，那麼就應該有一個相應的波動方程。帶著這個想法，在外爾( Hermann Weyl, 1885 - 1995 )的幫助下，薛丁諤(Schrödinger)解決了最後幾個數學細節問題，開始撰寫論文。1926年1月27日，在這裡薛丁諤(Schrödinger)提出了他那著名的波動方程和波函數，

波動力學建立起來，物理學家就開始為之歡呼，因為波動力學用的是微分方程，當時大部分物理學家都會解，而且可以比較容易推導出波爾的氫原子能級公式。

• 海森堡(Heisenberg)辛辛苦苦建立的矩陣力學，還不到一年，薛丁諤(Schrödinger)就提出了這個波動方程，既簡單又合理，這個海森堡(Heisenberg)就不開心了，就和這個薛丁諤(Schrödinger)這事吵得不可開交。海森堡(Heisenberg)提出微觀世界都是不連續的，而波是連續的，薛丁諤(Schrödinger)就這樣解釋，函數和波確實是連續的，但是當波的振動模式發生改變的時候就符合量子化。海森堡(Heisenberg)又問說那你這個波函數物理意義是什麼，薛丁諤(Schrödinger)自己推導出的函數和方程，自己不能解釋它的物理意義， 後來薛丁諤(Schrödinger)解釋波函數是電子的密度，也就是電子云，電子繞核運動形成一個帶負電荷的雲團。

• 給出波函數的物理意義的是玻恩，波函數的物理意義就是微觀世界中微觀粒子在某個區域內的機率。機率密度，微觀粒子在各處出現的機率密度才具有明顯的物理意義。這個在當時是很難用經典物理學去理解的，在經典物理學中我們描述一個物理是可以準確的描述出它的位置和狀態的，但是在微觀世界卻是不可確定的，只能是機率出現，也就是波函數是一種機率波，波恩因為解釋了波函數的物理意義而獲得諾貝爾獎，反而推導出波函數的薛丁格(Schrödinger)沒有獲得諾貝爾獎。
• 下一集我要講提出費米子的費米