海森堡的測不準原理(不確定性原理) 量子力學(17)

上方為我的youtube影片連結

接觸過量子力學的人都知道，量子力學中有一個怪異的現象，那就是測不準原理。好吧，這其實是當初翻譯時的誤解，確切的來說應該是不確定性原理，是由海森堡 (Heisenberg)首先提出的。

不確定性原理準確的來說，就是微觀粒子的動量和位置不能同時測量到。這對於習慣了經典力學思維的人來說 還不得翻了天，怎麼可以這樣呢？他們會認為之所以粒子的動量和位置測不準，是不是因為人類的觀察儀器的精度達不到要求。

在我們生活的世界中，一切似乎都是確定的。一個東西要麼存在要麼不存在，一個物體要麼在這裡要麼在那裡，一個人要麼活著要麼死了。這是我們所熟悉的。但是，一旦我們進入了量子世界，所有的東西都開始變得反直覺了。量子世界是模糊的，我們熟悉的確定性被機率所取代。例如，在量子世界中，一個粒子可以在此處，也可以在別處，還可以既在此處又在別處，而我們只能通過波函數計算出的機率來對它的位置進行預測。這種量子模糊性是量子物理學中最著名的一個原理之一，海森堡不確定性原理背後的原因。 1927年德國物理學家海森堡(Heisenberg)基於對量子粒子（例如電子）的位置和動量（等於物體的質量乘以它的速度）的測量，制定了這一原理。不確定性原理說的是，你無法同時絕對確切地知道電子的位置和動量，其中一個屬性被測量得越準確，對另一個的了解就越不准。

​如果我們用△X表示粒子位置的不確定性，△P代表粒子動量的不確定性，那麼這兩個性質的不確定性關係可以用如下不等式表達：

其中ħ代表的是普朗克常數除以2π。這是不確定性原理的最常見數學表達式，它表示這些不確定性的乘積具有一個最小值。但這一原理可延伸到粒子的其他某些物理屬性對（稱為互補變量），例如時間長度和能量之間的關係也是以類似的不等式表示的。

海森堡(Heisenberg)試圖通過一個實驗來理解這個原理：

假設我們想要知道一個電子的位置。要做到這一點，我們可以使用一個顯微鏡，它可以反射一個物體的光子，以便對它進行觀測。顯微鏡的精確度受所使用的光的波長限制——波長越短，觀測的準確度就越高。因此海森堡(Heisenberg)建議使用波長很短的伽馬射線顯微鏡進行觀測。

但這其中需要權衡的是，波長較短的光波具有較高的頻率，相應的光子就會具有較高的能量。這是因為對於波來說，速度=波長×頻率，而光波的速率是恆定的，所以隨著波長的縮短，頻率必須增加。而光子的能量正比於它的頻率。於是海森堡(Heisenberg)推斷，或許我們能用伽馬射線顯微鏡對電子的位置進行非常精確地測量，但要做到這一點，我們必須從電子上反射至少一個伽馬射線的光子。但伽馬射線光子的能量是如此之高，因此這種碰撞會影響電子的運動，從而影響電子的動量。所以，伽馬射線顯微鏡可以提供高精度的電子位置測量，但產生的干擾會導致對動量測量更加不准。

海森堡(Heisenberg)的不確定性原理後來也引起許多爭論，物理學家們的爭論是很激烈的，

爭個你死我活，我就不繼續說下去。

下一集我要講的是狄拉克，狄拉克預言了帶正電的電子，也就是正電子。