1935年在普林斯頓高等研究院，愛因斯坦、博士後羅森、研究員波多爾斯基合作完成論文《物理實在的量子力學描述能否被認為是完備的？》，並且將這篇論文發表於5月份的《物理評論》。
在這篇文章裡，愛因斯坦提出了EPR謬論，用來反擊哥本哈根學派玻爾對於量子力學的詮釋，他們兩個人之間的論戰從 1920 開始，一共持續了
35 年。在愛因斯坦看來，所謂的隨機現象或機率事件中的偶然性，純粹是人類的認知。世界萬物都有其發展規律，哥本哈根學派認為微觀世界物質具有機率波存在不確定性，不過其依然具有穩定的客觀規律，不以人的意志為轉移，所以人類並不能獲得實在世界的確定的結果。
這次的EPR之爭起源於哥本哈根學派的海森堡提出著名的不確定性定理以及量子力學的機率解釋
也就是說位置測量的越準確，所需的波長就越短，光子的能量就越大，這樣粒子的速度就被擾動的越厲害。換言之你對速度的測量就越不準確反之亦然。海森堡最後作出結論：「能量的準確測定如何，只有靠相應的對時間的測不準量才能得到。」
然後薛丁格方程後來玻恩更是提出機率波的概念，成功地解釋了薛丁格方程中波函數的物理意義。
愛因斯坦對海森堡的不確定性原理以及量子力學用機率方法解釋波函數，和波函數坍縮極為不滿，他認為這是由量子力學主要的描述方式不完備所造成的，從而限制了對客觀世界的完備認識，所以只能得出不確定性結果。
所以愛因斯坦發表了這篇論文。在這篇論文裡他們詳細表述EPR謬論，試圖借著一個思想實驗來論述量子力學的不完備性質。
愛因斯坦認為任何成功的物理理論必須具備兩個要素：1物理理論必須正確無誤。2物理理論必須給出完備的描述。
所以這篇論文認為完備理論的必要條件是:物理實在的每一要素在理論中都必須具有對應的部分;而要鑑別「實在」要素的充分條件應是:不干擾這個體系而能夠對它做出確定的預測。並認為這是判斷一種物理學理論成功與否的兩個判據。但在量子力學中，由於不確定性原理，精確地知道了其中一個另一個就不精準。
然後量子力學的波函數，不能準確地描述單個粒子的某些性質。但是一個完備的理論應當能描述每個單獨粒子的性質，所以不能認為量子力學的理論是完備的。這就是EPR謬論。
愛因斯坦的這篇論文並沒有否定量子力學，只是不完備，也是說你這個理論不完美，有模糊的地方。
在愛因斯坦的論文提到這個實驗，A和B兩個粒子在瞬間接觸後，沿著相反的方向離去，然測不準原理不允許同時得知每個粒子的位置與動量，但他允許同時精確的測量A和B兩個粒子的總動量和他們的相對距離
這樣一來，如果我們只測量A的動量，再根據動量守恆定律，就可以在B不受干擾和影響的情況下，精確的得知B的動量。
愛因斯坦的這波反擊聽起來好像很有道理，可是玻爾卻並沒有認輸，他指出這個實驗中測量A粒子的行為是問題的關鍵
。
玻爾認為：A和B在分開之前曾互相作用，它們將永遠作為一個系統的一部分糾纏在一起，不能視作2個獨立的系統，因此測量A的動量實際上等效於對B進行了直接的同樣的測量，這才使得B立即有了完全明確的動量 。根據玻爾的詮釋，如果你測量了其中一個粒子的狀態，你就立即知道另一個粒子的狀態，無論它們之間的距離有多遠。愛因斯坦認為這是不可能的，
這就引出了著名的「量子糾纏」理論，舉一個例子，在微觀世界裡，兩個糾纏的粒子可以超越空間進行瞬時作用。也就是說，一個糾纏粒子在地球上，另一個糾纏粒子在月球上，只要對地球上的粒子進行測量，發現它的自旋為下，那麼遠在月球上的另一個糾纏粒子的自旋必然為上。反之亦然。
但愛因斯坦立馬反駁，量子糾纏怎麼可以讓兩個粒子超越空間的進行瞬時作用呢？這不就是突破了光速極限了嗎？愛因斯坦把這種可以超光速的作用稱為「鬼魅般的超距作用」
愛因斯坦為此也舉了一個例子。把一雙手套分別放入兩個外觀完全相同的兩個盒子裡，打亂之後，隨機挑選一個放在家裡，而把另一個放到南極洲。倘若我打開家裡的盒子發現為左手套，那麼我就同時知道，遠在南極的那個盒子裡的手套必為右手套。愛因斯坦相信，量子糾纏是一個粒子被分割成兩個粒子後形成的糾纏現象，所以它們各自的狀態在被分離開的那一瞬間就被決定好了！這樣一來，量子糾纏就不能超越光速了。
然而兩個人之間的 EPR 之爭直到結束依然沒有結果，所以在他們去世之間，還是在爭執不休，這個時候，貝爾出現了。
下一集要講貝爾提出了貝爾不等式。
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