2020年2月22日 星期六

玻色提出玻色子 全同粒子 完全絕對的相同 量子力學(14)


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薩特延德拉·納特·玻色孟加拉語সত্যেন্দ্র নাথ বসু,英語:Satyendra Nath Bose,1894年1月1日-1974年2月4日)出生於印度的加爾各答。他父親先在東印度鐵路公司當職員後來自己開了公司,他母親來自一個律師家庭受過教育。玻色(Bose)五歲開始上學,在學校表現優異。1909年玻色(Bose)在總統學院(Presidency College )開始了大學生涯,他選擇了科學作為自己的專業。由於當時的印度在科學和教育上還很落後,玻色(Bose)沒有機會繼續深造。在做了一年私人教師後,玻色(Bose)獲得了一個機會。加爾各答大學開始建立理學院,玻色(Bose)成了這個理學院最早的物理教師之一。他和他的同事從一個曾經留學德國的朋友那裡借來物理書和期刊,邊自學邊上課。1921年玻色(Bose)被達卡大學高薪挖走,他的任務是在達卡大學建一個物理系。在這裡玻色(Bose)寫下了那篇令他永垂青史的論文。

那他到底寫了什麼論文。在這之前沒有任何人意識到了量子物理和經典物理會有這種本質區別:在量子的世界裡,相同是絕對的;在經典的世界裡,相同只是一種近似。在計算組合方式時,他在自己沒有意識到的情況下把光子當作了不可區分。如果他把光子看作是可區分的,就會得到不同的組合數,從而無法推導出普朗克的公式

玻色(Bose)洞察到,關鍵問題是引入一種全新的統計。在通常的統計學中,如果拋擲兩枚硬幣,對於正面朝上還是反面朝上,會出現四種可能的結果:正-正,正-反,反-正,反-反。出現兩個硬幣同時正面朝上的機率是1/4.
玻色(Bose)提出因為無法區分一個光子和另一個光子,因此對於全同的光子而言,「正-反」、「反-正」是無法分辨的,事實上這是同一種可能性。如果硬幣按照光子的方式運作,那麼,拋擲兩枚硬幣出現正面朝上的機率將會是1/3.
全同粒子(玻色子)
比方說,如果在另一個宇宙里,硬幣表現得像光子及其他玻色子一樣,擲出兩正的概率的確是三分之一(正反=反正)。玻色的「錯誤」現在被稱為玻色-愛因斯坦統計。


但玻色(Bose)論文的發表卻遇到了些困難。他把論文投到了一個英國的期刊發表,沒有成功。在192464日玻色(Bose)把論文寄給了愛因斯坦,希望他能幫忙讓論文在德國的期刊發表。愛因斯坦立刻看出了玻色(Bose)論文的重要性,他於192472日回復了一張明信片,告訴玻色:他已經將論文翻譯成了德文,並安排在一個德國的期刊發表了。不但如此,愛因斯坦立刻將這個概念推廣,既然光子是全同的、不可區分,那麼其他粒子也是一樣的。愛因斯坦為此連續發表了三篇論文,在這些論文裡愛因斯坦預言了著名的玻色-愛因斯坦凝聚現象。七十年後,1995年物理學家利用超冷原子氣驗證了愛因斯坦的預言。
那麼玻色(Bose)是如何取得這個突破的呢?我們來看看玻色(Bose)寫給愛因斯坦的信。玻色這樣寫道:

尊敬的先生:
我斗膽把我的論文寄給您,希望您能審閱並給出意見。我非常急切地想知道您對論文的看法。你會看到我成功地推導出來了普朗克公式中的係數8πν2/c3。我在推導中沒有用經典電動力學,而是假設相空間應該被分成很多小格每格大小是h3。我的德文不夠好,無法將論文翻譯成德文。如果您覺得這個文章值得發表,請您幫忙安排它在Zeitschrift für Physik(一種德國物理期刊)發表。
儘管對您來說,我是一個完全的陌生人,我還是毫不猶豫地向您發出了這個請求。因為我們都是您的學生雖然我們只能通過閱讀您的論文受到教誨。
您真誠的玻色(Bose)192464玻色(Bose)在信中完全沒有提及光子的不可區分,玻色(Bose)在他的論文裡也沒有明確提及這點。一個合理解釋是這樣,在推導過程中,玻色(Bose)需要把光子放入他說的“小格”裡,併計算所有可能的組合方式。但愛因斯坦一眼就看出來了,並急切地做了推廣,如果玻色(Bose)獲得了深造的機會(在印度或在歐洲),他的基本功可能會更紮實些,這樣他或許就不會犯這個“光彩奪目”的錯誤了


在整個宇宙中,有兩種不同類型的基本粒子:費米子和玻色子。所有的粒子,除了具有質量和電荷外,還具有自旋的性質。粒子的自旋為半整數(比如±1/2、±3/2、±5/2…)的稱為費米子;自旋為整數(比如0、±1、±2,…)的稱為玻色子。


費米子是組成物質的粒子,玻色子是傳遞力的粒子
未來的某一集我們還會講到費米子和玻色子 這集先講到這邊就好
下一集要講薛定諤的波動力學 波動方程 波函數

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