「量子糾纏」貝爾不等式 量子力學(23)

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約翰·斯圖爾特·貝爾（英語：John Stewart Bell，1928年6月28日－1990年10月1日）

1964年貝爾 (Bell)提出了轟動世界的貝爾不等式，對EPR悖論的研究做出了重要貢獻。

貝爾搞理論物理研究其實是業餘的，他其實是從事加速器設計工程相關的工作，因為對於物理的熱愛，讓貝爾(Bell)開始思考愛因斯坦與玻爾之間的論爭。

貝爾(Bell)認為愛因斯坦是對的，貝爾(Bell)認為，量子論表面上獲得了成功，但其理論基礎仍然可能是片面的，沒有看到更全面、更深層的東西。在量子論的地下深處，可能有一個隱身人在作怪：那就是隱變量。

隱變量是指愛因斯坦認為應該有「實在性元素」應該加入量子力學中，俾使在量子糾纏現象中不會出現鬼魅般的超距作用，這就是隱變量。

由此，貝爾(Bell)在基於定域性原理和實在性原理的基礎上，對於兩個分隔的粒子同時被測量時其結果的可能關聯程度建立了一個嚴格的限制，由此提出了貝爾不等式。

「貝爾測試」可以用來檢驗這奇異的量子特性究竟是由定域隱變量決定的（即粒子的性質在測量之前就已經決定了），還是由非定域的量子糾纏所導致（非定域代表可以超光速傳播）。科學家通過對不同的糾纏粒子進行獨立的測量，如果在統計上，粒子對中粒子間的相關性超過了一個上限，就不能用隱變量來解釋了，也就意味著結果更符合量子力學的預測。

簡單來說，貝爾不等式指出，量子糾纏背後到底有沒有一個未知的新世界或者新現象（隱變量）干預著粒子之間相互作用，進而導致自然世界出現了像量子糾纏這種神奇的「表象」。如果貝爾不等式成立，那麼愛因斯坦獲勝，如果貝爾不等式不成立，則玻爾獲勝！

檢驗貝爾不等式的實驗也很簡單，實驗者只需要需要產生一對糾纏的粒子——通常是光子也可以是電子，並將它們送往兩個不同的實驗站，當你測量這個電子是上旋，另一個實驗站的電子必定是下旋。反之亦然，如果測量是下旋另一個必定是上旋，這個現象就是量子糾纏。

荷蘭的代爾夫特理工大學的研究者們讓相距1.3公里的兩個電子形成量子糾纏，如果有隱變量的話，我們假設他是用光速來交換訊息。當我在這個實驗站測量是上旋時，另一個實驗站光速還沒到達時就已經是下旋了。這說明隱變量不存在，量子糾纏是一瞬間即時的。說明貝爾不等式不成立，玻爾獲勝。

然而在幾年後，所有貝爾測試的實驗結果都偏向於量子力學。但這些實驗都無法給出一個完美的判定，因為每個實驗都至少包含了這樣或那樣的漏洞，總是會有人說你這實驗有漏洞，例如有人說你這做實驗的人有問題 量測上旋或下旋不夠隨機之類的，或者是距離不夠遠，它還是能用隱變量傳遞訊息給另一個電子。

人們為了證明貝爾不等式是不成立，量子糾纏的現像是真實存在的，於是我們把距離拉長，我們到外太空做實驗。

這裡貝爾不等式的隱變量，我講得比較簡單也比較非正規，主要在解釋「量子糾纏」 瞬間即時的概念，也94愛因斯坦所說的「鬼魅般的超距作用」。 正規的量測貝爾不等式的實驗是，其實量測的方向也很重要，我簡單講就好，當A和B兩個粒子量測的方向相同時，才會必定一個上旋另一個就下旋，當我量測這2個粒子方向不同，有夾角(角度)時，有可能量測的結果2個都是上旋，或者是2個都是下旋，量測的夾角從0°到180° 慢慢大量的統計(累積海量的數據)。 量測的數據圖表在我的影片當中 如果隱變量理論成立意味著量測的數據呈線性變化，呈線性變化在圖表看到的結果94直線。 如果量子力學理論成立意味著量測的數據呈角度的餘弦變化，餘弦在圖表看到的結果94波。

下集利用量子衛星，在相距1200公里的距離，進行貝爾不等式的測量。

EPR謬論引出著名的「量子糾纏」但愛因斯坦不相信! 量子力學(22)

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1935年在普林斯頓高等研究院，愛因斯坦、博士後羅森、研究員波多爾斯基合作完成論文《物理實在的量子力學描述能否被認為是完備的？》，並且將這篇論文發表於5月份的《物理評論》。（EPR就是指：E:愛因斯坦、P:波多爾斯基和R:羅森）

在這篇文章裡，愛因斯坦提出了EPR謬論，用來反擊哥本哈根學派玻爾對於量子力學的詮釋，他們兩個人之間的論戰從 1920 開始，一共持續了 35 年。在愛因斯坦看來，所謂的隨機現象或機率事件中的偶然性，純粹是人類的認知。世界萬物都有其發展規律，哥本哈根學派認為微觀世界物質具有機率波存在不確定性，不過其依然具有穩定的客觀規律，不以人的意志為轉移，所以人類並不能獲得實在世界的確定的結果。

這次的EPR之爭起源於哥本哈根學派的海森堡提出著名的不確定性定理以及量子力學的機率解釋。海森堡指出為了準確測量1個粒子現在的位置和速度，顯而易見的方法是將光照到這粒子上，一部分光波被此粒子散射開來，由此指明它的位置。然而人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個波峰之間距離更小的程度，所以必須用短波長的光來測量粒子的位置。但根據普朗克的量子假設可得出，人們不能用任意小量的光：就是人們至少要用一個光量子。這個光子會擾動粒子，並以一種不能預見的方式改變粒子的速度。

也就是說位置測量的越準確，所需的波長就越短，光子的能量就越大，這樣粒子的速度就被擾動的越厲害。換言之你對速度的測量就越不準確反之亦然。海森堡最後作出結論：「能量的準確測定如何，只有靠相應的對時間的測不準量才能得到。」

然後薛丁格方程後來玻恩更是提出機率波的概念，成功地解釋了薛丁格方程中波函數的物理意義。

愛因斯坦對海森堡的不確定性原理以及量子力學用機率方法解釋波函數，和波函數坍縮極為不滿，他認為這是由量子力學主要的描述方式不完備所造成的，從而限制了對客觀世界的完備認識，所以只能得出不確定性結果。

所以愛因斯坦發表了這篇論文。在這篇論文裡他們詳細表述EPR謬論，試圖借著一個思想實驗來論述量子力學的不完備性質。

愛因斯坦認為任何成功的物理理論必須具備兩個要素：1物理理論必須正確無誤。2物理理論必須給出完備的描述。

所以這篇論文認為完備理論的必要條件是:物理實在的每一要素在理論中都必須具有對應的部分;而要鑑別「實在」要素的充分條件應是:不干擾這個體系而能夠對它做出確定的預測。並認為這是判斷一種物理學理論成功與否的兩個判據。但在量子力學中，由於不確定性原理，精確地知道了其中一個另一個就不精準。

然後量子力學的波函數，不能準確地描述單個粒子的某些性質。但是一個完備的理論應當能描述每個單獨粒子的性質，所以不能認為量子力學的理論是完備的。這就是EPR謬論。

愛因斯坦的這篇論文並沒有否定量子力學，只是不完備，也是說你這個理論不完美，有模糊的地方。

在愛因斯坦的論文提到這個實驗，A和B兩個粒子在瞬間接觸後，沿著相反的方向離去，然測不準原理不允許同時得知每個粒子的位置與動量，但他允許同時精確的測量A和B兩個粒子的總動量和他們的相對距離

這樣一來，如果我們只測量A的動量，再根據動量守恆定律，就可以在B不受干擾和影響的情況下，精確的得知B的動量。

愛因斯坦的這波反擊聽起來好像很有道理，可是玻爾卻並沒有認輸，他指出這個實驗中測量A粒子的行為是問題的關鍵 。

玻爾認為：A和B在分開之前曾互相作用，它們將永遠作為一個系統的一部分糾纏在一起，不能視作2個獨立的系統，因此測量A的動量實際上等效於對B進行了直接的同樣的測量，這才使得B立即有了完全明確的動量 。根據玻爾的詮釋，如果你測量了其中一個粒子的狀態，你就立即知道另一個粒子的狀態，無論它們之間的距離有多遠。愛因斯坦認為這是不可能的，

這就引出了著名的「量子糾纏」理論，舉一個例子，在微觀世界裡，兩個糾纏的粒子可以超越空間進行瞬時作用。也就是說，一個糾纏粒子在地球上，另一個糾纏粒子在月球上，只要對地球上的粒子進行測量，發現它的自旋為下，那麼遠在月球上的另一個糾纏粒子的自旋必然為上。反之亦然。

但愛因斯坦立馬反駁，量子糾纏怎麼可以讓兩個粒子超越空間的進行瞬時作用呢？這不就是突破了光速極限了嗎？愛因斯坦把這種可以超光速的作用稱為「鬼魅般的超距作用」

愛因斯坦為此也舉了一個例子。把一雙手套分別放入兩個外觀完全相同的兩個盒子裡，打亂之後，隨機挑選一個放在家裡，而把另一個放到南極洲。倘若我打開家裡的盒子發現為左手套，那麼我就同時知道，遠在南極的那個盒子裡的手套必為右手套。愛因斯坦相信，量子糾纏是一個粒子被分割成兩個粒子後形成的糾纏現象，所以它們各自的狀態在被分離開的那一瞬間就被決定好了！這樣一來，量子糾纏就不能超越光速了。

然而兩個人之間的 EPR 之爭直到結束依然沒有結果，所以在他們去世之間，還是在爭執不休，這個時候，貝爾出現了。

下一集要講貝爾提出了貝爾不等式。

第六屆索爾維會議 量子力學(21)

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正好有位熱心的比利時商人歐內斯特·索爾維（法語：Ernest Solvay，1838年4月16日－1922年5月26日）出資辦了個會議，會議以他的名字命名，故而叫索維爾會議。索維爾會議每3年一次，第一屆是在1911年召開的，後來因為第一次世界大戰被迫中斷，1921年重新召開，到了1927年已經是第五屆了。

第五屆的索維爾會議可謂是科學史上的夢之隊，雲集了勞侖茲(Lorentz)、普朗克(Planck)、愛因斯坦、玻爾、薛定諤、海森堡等等，還有居里夫人。會議的主題是「電子與光子」，這麼大牌雲集到此只為一個目的，好聽點叫討論學術，簡單地說就是爭吵。

轉眼就到了1930年，第六屆索維爾會議也如期召開，三年了什麼事情都會發生，量子力學正在蒸蒸日上，玻爾更加老練，海森堡、泡利等人也成為了一代宗師，而愛因斯坦也練就了一身本領，想要一決高下。

愛因斯坦仿佛已經感受到了對方強大的氣場，要打敗他除非集中力量一擊制勝。而他現在攻擊的目標就是不確定原理。

這次會議少了寒暄和客套，愛因斯坦以上來就準備好自己的思維實驗(光子箱實驗)： 

想像一個箱子，上面有一個小孔，並有一道可以控制其開閉的快門，箱子裡面有若干個光子。假設快門可以控制得足夠好，它每次打開的時間是如此之短，以致於每次只允許一個光子從箱子裡飛到外面。因為時間極短，△t是足夠小的。那麼現在箱子裡少了一個光子，它輕了那麼一點點，這可以用一個理想的彈簧稱測量出來。假如輕了△m吧，那麼就是說飛出去的光子重m，根據相對論的質能方程E=mc2，可以精確地算出箱子內部減少的能量△E。

那麼△E和△t都很確定，海森堡的公式△E×△t > h也就不成立。

所以整個量子論是錯誤的！

對於突如其來的攻擊，哥本哈根派的領袖玻爾有點不知所措，他支支吾吾說不出話來。眼看愛因斯坦好像要搬回一局了，沒想到第二天早晨玻爾就反應過來，開始接招了：

玻爾指出：好一個光子跑了，箱子輕了△m。我們怎麼測量這個△m呢？用一個彈簧稱，設置一個零點，然後看箱子位移了多少。假設位移為△L吧，這樣箱子就在引力場中移動了△L的距離，但根據廣義相對論的紅移效應，這樣的話時間的快慢也要隨之改變相應的△T。可以根據公式計算出：△T>h/△mc2。再代以質能公式△E=△mc2，則得到最終的結果，這結果是如此眼熟：△T△E > h，正是海森堡的不確定性原理(測不準原理)！

關鍵是愛因斯坦忽略了廣義相對論的紅移效應！引力場可以使原子頻率變低，也就是紅移，等效於時間變慢。當我們測量一個很準確的△m時，我們在很大程度上改變了箱子裡的時鐘，造成了一個很大的不確定的△T。也就是說，在愛因斯坦的裝置里，假如我們準確地測量△m，或者△E時，我們就根本沒法控制光子逃出的時間T！

關於這個精彩的辯論，讓所有人都驚呆了，這下換愛因斯坦支支吾吾說不出話來，玻爾用愛因斯坦的相對論，來反擊愛因斯坦，用別人的絕招打敗別人。可是愛因斯坦依舊不想認輸，

那就再干一輪第七次索維爾會議。

讓我們期待著1933年的第七次索維爾會議吧。

不過到了1932年，歐洲乃至世界上發生了一件大事那就是納粹上台，整個歐洲已經進入緊張的狀態。12月愛因斯坦與妻子打算到美國訪問，沒想到瘋狂的納粹抄了他的家，這次訪問也成了永久居住。傷心的愛因斯坦隨後加入了美國國籍，再也沒有回到德國了。1939年第二次世界大戰爆發。

1933年的第七屆索爾維會議如期召開，薛定諤和德布羅意出席了會議，但是沒有主將愛因斯坦，他們倆都沒有發言。但是遠在大西洋彼岸的愛因斯坦正在準備下一次的反擊。

下一集愛因斯坦提出了EPR謬論，用來反擊哥本哈根學派玻爾對於量子力學的詮釋。

第五屆索爾維會議 愛因斯坦相對論 vs 玻爾量子力學 爭論的你死我活! 量子力學(20)

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在20世紀初，物理學界誕生了影響至今的兩大理論，這兩個門派，一個是愛因斯坦的相對論學派，另一個是量子力學由玻爾領導的哥本哈根學派。

哥本哈根學派參戰方：

玻爾、海森堡、泡利、玻恩

愛因斯坦一派參戰方

愛因斯坦、德布羅意、薛定諤

看戲群眾

實驗物理學家代表：康普頓、居里夫人、布拉格等

公正人

量子論創始人：馬克斯·卡爾·恩斯特·路德維希·普朗克（德語：Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858年4月23日－1947年10月4日）

1900年普朗克 (Planck)發表了量子假說，掀開了物理學發展新的序幕，標誌著物理學由經典物理學向現代物理學轉變，作為量子論的創始人，普朗克(Planck)為量子力學的創立奠定了基礎，而同時普朗克也對愛因斯坦讚賞有加。作為一名德高望重的長者，69歲的普朗克(Planck)出席此次會議則起到了一定的公正作用，有他坐陣兩方最起碼不會打起來，只敢打嘴砲而已。

主持人

理論物理學大宗師：亨德里克·安東·勞侖茲（荷蘭語：Hendrik Antoon Lorentz，1853年7月18日－1928年2月4日）

第一代理論物理學家的領袖， 他填補了經典電磁場理論與相對論之間的鴻溝，是經典物理和近代物理間的一位承上啟下式的科學巨擘，勞侖茲(Lorentz)提出的勞侖茲變換經過愛因斯坦導出之後， 成為相對論最基本的關係式，狹義相對論的運動學結論和時空性質，如同時性的相對性、長度收縮、時間延緩、速度變換公式、相對論多普勒效應等都可以從勞侖茲變換中直接得出。勞侖茲(Lorentz)作為此次會議的主持人，也保證了此次會議的含金量。

對決過程

第一輪：

德布羅意說:粒子是波場中的一個奇異點，波引導著粒子運動。

泡利狠狠批評這個理論，舉出一系列實驗結果反駁德布羅意，德布羅意被迫放棄自己的觀點。

• 結果：哥本哈根學派勝利

第二輪：

薛定諤又搬出了自己的「電子云」理論，薛定諤認為波函數本身代表一個物理實在的可觀測量，電子的確在空間中實際地如波般擴散開去，例如電子的波函數和電子的電荷相乘，就代表了電子的電荷在空間中的實際分佈。

海森堡認為波函數本身是個不可觀測量，波函數的平方代表粒子在空間某點出現的機率，電子本身不會像波那樣擴展開去，只是它在空間出現的機率像一個波，如果波函數代表了電子的電荷在空間中的實際分佈，那麼電子云就像一團霧一樣。聽起來不太合理。

海森堡的連續進攻讓薛定諤最後只能選擇棄械投降。

• 在此次對決中，薛定諤啞口無言。哥本哈根學派成功實現了雙殺

第三輪

無將可派的愛因斯坦與哥本哈根學派的掌門人玻爾在會議上展開了精彩的對決，兩位物理史上的大師在此次會議上展開的爭論將會議掀至高潮。第五屆索爾維會議很快變成了專屬於玻爾和愛因斯坦的決鬥。

愛因斯坦提出了一個模型：一個電子通過一個小孔得到衍射圖像。愛因斯坦指出，目前存在着兩種觀點，1.這裡沒有一個電子,只有一團電子雲，它是一個空間中真實存在的，為德布羅意-薛定諤波所描述。2.的確有一個電子，但是它是「幾率分佈」的，這個波只是描述了電子在空間中的機率

愛因斯坦非常反對哥本哈根學派所作出的波函數的詮釋、不確定性原理以及互補原理等觀點。在愛因斯坦看來，電子的這種「自由意志」行為是違反他的因果律的，

愛因斯坦承認，第2個觀點是比第1個觀點更加完備的，因為它包含了第1個觀點。儘管如此，愛因斯坦仍說，他不得不反對第2個對觀,因為這種隨機性，同一個過程會產生許多不同的結果，這樣一來，電子可以一瞬間出現在許多區域的感應屏上，這似乎暗示了一種超距作用，超距作用就是超越光速，違背愛因斯坦的相對論。

然而玻爾舉出實證，不但證明了這個模型是符合量子力學的，還畫出一幅實驗示意圖，表明這個實驗仍然符合量子力學的特性，玻爾的反擊讓愛因斯坦無法反駁。

在此次會議的論戰中，玻爾領導的哥本哈根學派取得了完全的勝利，但愛因斯坦仍然堅持自己的觀點，不肯承認他輸了。

由此掀開了第六屆索爾維會議的序幕，沒錯，再干一輪！

下一集要講第六屆索爾維會議

正電子 宇宙射線 威爾遜雲室 量子力學(19)

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雲室（cloud chamber）是一種游離輻射的粒子偵測器，也是最早的帶電粒子探測器，由英國物理學家查爾斯·湯姆森·里斯·威爾遜，CH，FRS（英語：Charles Thomson Rees Wilson，1869年2月14日－1959年11月15日）發明，因此又稱為威爾遜雲室。

宇宙線亦稱為宇宙射線，宇宙中不僅僅有數量龐大的星體，還有著大量的穿透性輻射。是來自外太空的帶電高能次原子粒子。它們可能會產生二次粒子穿透地球的大氣層和表面。主要的初級宇宙射線（來自深太空與大氣層撞擊的粒子）成分在地球上一般都是穩定的粒子，像是質子、原子核、或電子。但是有非常少的比例是穩定的反物質粒子，像是正電子或反質子，這剩餘的小部分是主要研究的重點。

卡爾·戴維·安德森（英語：Carl David Anderson，1905年9月3日－1991年1月11日）於1927年畢業於美國加州理工學院，1930年獲得博士學位，便留在學校，跟隨其在物理學院的老師羅伯特·安德魯斯·密立根（英語：Robert Andrews Millikan，1868年3月22日－1953年12月19日）（這也不是一個一般人物，他是基本電荷的測定者）一起研究宇宙射線。安德森(Anderson)早期的研究領域是X射線，他的博士論文研究了X射線使各種氣體放出的光電子在空間的分佈情況。另外安德森(Anderson)還着手研究了宇宙射線粒子的能量分佈以及高速電子在穿過不同物質時的能量損耗。這些都為他後來發現正電子做了準備和鋪墊。

到了1932年，安德森(Anderson)跟老師密立根(Millikan)一起研究宇宙射線是電磁輻射還是粒子的問題。這是科學史上由來已久的一個模糊。在當時，以阿瑟·霍利·康普頓（英語：Arthur Holly Compton，1892年9月10日－1962年3月15日）為首的一些科學家普遍認為宇宙射線是帶電粒子。但密立根(Millikan)卻並不同意，並為此事跟康普頓(Compton)等人吵得不可開交。

那是8月份的第二天晚上，師生二人一起去學校的餐廳吃飯。安德森(Anderson)點了密立根(Millikan)最喜歡吃的菜，但後者卻唉聲嘆氣毫無食慾。安德森(Anderson)知道老師的煩心事，也不去挑破，但在心裏暗暗下定決心，一定要找出證據，擊破那些沒有根基的理論。當天晚上吃完飯後， 告別密立根(Millikan)老師，安德森(Anderson)並沒有回到宿舍休息，而是跑到了實驗室，開始研究實驗。研究射線的威爾遜雲室里煙霧瀰漫。安德森(Anderson)做了幾個深呼吸，開始了今晚的工作。

他讓宇宙射線去撞擊雲室中的鉛板，然後拍攝照片。等這些照片洗出來，他一張張翻看，突然有一張吸引了他的注意。這張照片顯示，宇宙射線穿過鉛板之後，軌跡發生了彎曲，有一個未知粒子的軌跡和電子的軌跡完全相同，但是彎曲的方向卻恰好相反。換句話說這種尚未查明的粒子與電子的質量相同，電荷相反。於是安德森(Anderson)並認為這是一種帶正電的電子。第二年安德森(Anderson)又用γ射線轟擊方法產生了正電子，從而在實驗上完全證實了正電子的存在。從此正電子便正式被列入基本粒子的行列。

當時安德森(Anderson)並不知道，在1928年物理學家狄克拉就在他著名的狄克拉方程式中預言了正電子的存在。這一方程的解很特別，既包括正能級也包括負能級。狄拉克由此做出了存在正電子的預言，認為正電子是電子的一個鏡像，它們具有嚴格相同的質量，但是電荷符號相反。狄拉克根據這個圖象，還預料存在著一個電子和一個正電子互相湮滅放出光子的過程；相反，這個過程的逆過程，就是兩個光子湮滅產生出一個電子和一個正電子的過程也是可能存在的。而安德森(Anderson)在無意間幸運地發現了正電子的存在。

安德森(Anderson)當年才31歲。而幫助安德森(Anderson)獲得當年諾貝爾物理學獎的成就就是他發現了正電子。

安德森(Anderson)的確是幸運的，因為在他之前，有兩次差點跟諾貝爾物理學獎失之交臂。

首先走在安德森(Anderson)前面發現正電子的是約里奧·居里夫婦，這兩個人是著名科學家皮埃爾·居里夫婦的女婿與女兒。他們兩個人首先觀察到正電子的存在，但遺憾的是，這並未引起他們足夠的重視，從而錯過了這一偉大發現。這對居里夫婦雖然能力上並不亞於他們的父母，他們不但錯過了正電子的發現，還同樣錯過了中子的發現及核裂變的發現，

另外一個差點從安德森(Anderson)手裏搶走獎盃的人，是一位中國科學家。他叫做趙忠堯，而且，有趣的是他也是密立根(Millikan)的學生。

下一集我要講物理學家們期聚一堂的辯論大會， 索爾維會議。

一個是愛因斯坦的相對論學派，另一個是量子力學由玻爾領導的哥本哈根學派合力塑成的。

帶正電的電子 反物質 正負電子湮滅 狄拉克方程 量子力學(18)

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保羅·阿德里安·莫里斯·狄拉克，OM，FRS（英語：Paul Adrien Maurice Dirac，1902年8月8日－1984年10月20日）簡稱狄拉克。

在現代物理學裡，狄拉克方程是一個無法忽視的存在，因為它開闢了一個新的領域，叫相對論性量子力學，是量子力學與狹義相對論的第一次融合，狄拉克方程還預言了反物質的存在，可以說是物理學中無法忽視的一個公式。

我們知道，20世紀科學界最激烈的兩大主流，就是量子力學與相對論，量子力學這邊是以哥本哈根學派老大玻爾為首，包括了海森堡、泡利等人，而愛因斯坦這邊的支持者就包括德布羅意、薛定諤等人。

比較好玩的是，無論是愛因斯坦、德布羅意還是薛定諤都在有意無意中對量子力學的發展做出了貢獻。

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薛定諤方程後來玻恩更是提出概率幅的概念，成功地解釋了薛定諤方程中波函數的物理意義。可是，薛定諤本人不贊同這種統計或概率方法，和它所伴隨的非連續性波函數坍縮。薛定諤更加無法容忍，自己提出的薛定諤方程居然為量子力學做了嫁衣。

那狄拉克方程到底在做什麼，狄拉克方程就是薛定諤方程改成用相對論的型式來描述，一但改成相對論的型式來描述，就會發現竟然有負的能級。狄拉克方程為了解釋負能級，還提出了狄拉克之海。因為狄拉克方程可解出自由電子的負能級，按能量最低原理，物質世界的電子都應躍遷到負能級上，由於電子是費米子，滿足泡利不相容原理，每一個狀態最多只能容納一個電子，物理上的真空狀態實際上是所有負能級都已填滿電子，同時正能態中沒有電子的狀態。因為這時任何一個電子都不可能找到能量更低的還沒有填入電子的能量狀態，也就不可能跳到更低的能量狀態而釋放出能量，也就是說不能輸出任何信號，這正是真空所具有的物理性質。物質世界就像是浸沒在負能級電子的海洋中，這就是狄拉克之海。

按照這個理論，如果把一個電子從某一個負能狀態激發到一個正能狀態上去，需要從外界輸入至少兩倍於電子靜止能量的能量。這表現為可以看到一個正能狀態的電子和一個負能狀態的空穴。這個正能狀態的電子帶電荷-e，所具有的能量相當於或大於一個電子的靜止能量。按照電荷守恆定律和能量守恆定律的要求，這個負能狀態的空穴應該表現為一個帶電荷為+e的粒子，這個粒子所具有的能量應當相當於或大於一個電子的靜止能量。這個粒子的運動行為是一個帶正電荷的「電子」，即正電子。狄拉克方程預言了正電子的存在。狄拉克之海也是對正電子存在的描述。

既然有正電子，也就是反電子，所以也有反中子反質子，就可以構成反物質，因為物質的基本結構是原子，當物質和反物質接觸在一起就會釋放出巨大的能量。這種現象我們稱為湮滅。所以現在大家知道薩諾斯的響指是一種反物質武器了吧，讓大家都灰飛煙滅。

歐洲核子中心CERN成功的製作出反氫原子，但是也只製作了9個反氫原子

其實有科學家說，這個宇宙起初是由無數物質和反物質構成的，物質和反物質只要一接觸，就會產生湮滅的現象。湮滅會釋放出距大的能量 產生的無數的正負電子對就是所謂的迪拉克之海，也就是構成這個世界的基礎。因為宇宙中物質遠多過反物質很多，所以未湮滅的物質構成了我們現在生活的這個世界。

狄拉克預言了正電子的存在，但是真正找到正電子的是一個叫安德森的人，下集我要講安德森是怎麼找到正電子的。

海森堡的測不準原理(不確定性原理) 量子力學(17)

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接觸過量子力學的人都知道，量子力學中有一個怪異的現象，那就是測不準原理。好吧，這其實是當初翻譯時的誤解，確切的來說應該是不確定性原理，是由海森堡 (Heisenberg)首先提出的。

不確定性原理準確的來說，就是微觀粒子的動量和位置不能同時測量到。這對於習慣了經典力學思維的人來說 還不得翻了天，怎麼可以這樣呢？他們會認為之所以粒子的動量和位置測不準，是不是因為人類的觀察儀器的精度達不到要求。

在我們生活的世界中，一切似乎都是確定的。一個東西要麼存在要麼不存在，一個物體要麼在這裡要麼在那裡，一個人要麼活著要麼死了。這是我們所熟悉的。但是，一旦我們進入了量子世界，所有的東西都開始變得反直覺了。量子世界是模糊的，我們熟悉的確定性被機率所取代。例如，在量子世界中，一個粒子可以在此處，也可以在別處，還可以既在此處又在別處，而我們只能通過波函數計算出的機率來對它的位置進行預測。這種量子模糊性是量子物理學中最著名的一個原理之一，海森堡不確定性原理背後的原因。 1927年德國物理學家海森堡(Heisenberg)基於對量子粒子（例如電子）的位置和動量（等於物體的質量乘以它的速度）的測量，制定了這一原理。不確定性原理說的是，你無法同時絕對確切地知道電子的位置和動量，其中一個屬性被測量得越準確，對另一個的了解就越不准。

​如果我們用△X表示粒子位置的不確定性，△P代表粒子動量的不確定性，那麼這兩個性質的不確定性關係可以用如下不等式表達：

其中ħ代表的是普朗克常數除以2π。這是不確定性原理的最常見數學表達式，它表示這些不確定性的乘積具有一個最小值。但這一原理可延伸到粒子的其他某些物理屬性對（稱為互補變量），例如時間長度和能量之間的關係也是以類似的不等式表示的。

海森堡(Heisenberg)試圖通過一個實驗來理解這個原理：

假設我們想要知道一個電子的位置。要做到這一點，我們可以使用一個顯微鏡，它可以反射一個物體的光子，以便對它進行觀測。顯微鏡的精確度受所使用的光的波長限制——波長越短，觀測的準確度就越高。因此海森堡(Heisenberg)建議使用波長很短的伽馬射線顯微鏡進行觀測。

但這其中需要權衡的是，波長較短的光波具有較高的頻率，相應的光子就會具有較高的能量。這是因為對於波來說，速度=波長×頻率，而光波的速率是恆定的，所以隨著波長的縮短，頻率必須增加。而光子的能量正比於它的頻率。於是海森堡(Heisenberg)推斷，或許我們能用伽馬射線顯微鏡對電子的位置進行非常精確地測量，但要做到這一點，我們必須從電子上反射至少一個伽馬射線的光子。但伽馬射線光子的能量是如此之高，因此這種碰撞會影響電子的運動，從而影響電子的動量。所以，伽馬射線顯微鏡可以提供高精度的電子位置測量，但產生的干擾會導致對動量測量更加不准。

海森堡(Heisenberg)的不確定性原理後來也引起許多爭論，物理學家們的爭論是很激烈的，

爭個你死我活，我就不繼續說下去。

下一集我要講的是狄拉克，狄拉克預言了帶正電的電子，也就是正電子。